DualPivotSort

简介

DualPivotSort是一种双轴快排，双轴快排是基于两个轴来进行比较；JDK中选取头尾为轴；

该类实现了Dual-Pivot Quicksort算法Vladimir Yaroslavskiy，Jon Bentley和Josh Bloch。 该算法在许多导致普通快排在有序的数据集上提供O（n log（n））性能,而普通快排降级为O(n^2)，通常是比传统（单枢轴）Quicksort实现更快。

双轴排序过程简析

1.对于很小的数组（长度小于27），会使用插入排序。
2.选择两个点P1,P2作为轴心，JDK中使用两端作为P1，P2.
3.P1必须比P2要小，否则将这两个元素交换，现在将整个数组分为四部分：
（1）第一部分：比P1小的元素。
（2）第二部分：比P1大但是比P2小的元素。
（3）第三部分：比P2大的元素。
（4）第四部分：尚未比较的部分。
在开始比较前，除了轴点，其余元素几乎都在第四部分，直到比较完之后第四部分没有元素。
4.从第四部分选出一个元素a[K]，与两个轴比较，然后放到第一二三部分中的一个。
5.移动L，K，G指向。
6.重复 4 5 步，直到第四部分没有元素。
7.将P1与第一部分的最后一个元素交换。将P2与第三部分的第一个元素交换。
8.递归的将第一二三部分排序。

算法源码

//对外公开的两个sort方法
public static void sort(int[] a) {
	sort(a, 0, a.length);
}
public static void sort(int[] a, int fromIndex, int toIndex) {
	rangeCheck(a.length, fromIndex, toIndex);
	dualPivotQuicksort(a, fromIndex, toIndex - 1, 3);
}
//边界检测
private static void rangeCheck(int length, int fromIndex, int toIndex) {
	if (fromIndex > toIndex) {
		throw new IllegalArgumentException("fromIndex > toIndex");
	}
	if (fromIndex < 0) {
		throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(fromIndex);
	}
	if (toIndex > length) {
		throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(toIndex);
	}
}

private static void swap(int[] a, int i, int j) {
	int temp = a[i];
	a[i] = a[j];
	a[j] = temp;
}
/**
 * 双轴快排的具体实现
 * @param a     待排序数组
 * @param left  数组需排序上界
 * @param right 数组需排序下界
 * @param div   理解为从何位置取轴
 */
private static void dualPivotQuicksort(int[] a, int left,int right, int div) {
	int len = right - left;
	//数组长度如果很小（27），则直接用插入排序对其排序
	if (len < 27) {
		for (int i = left + 1; i <= right; i++) {
			for (int j = i; j > left && a[j] < a[j - 1]; j--) {
				swap(a, j, j - 1);
			}
		}
		return;
	}
	//取到位于1/div和div-1/div位置的点，并用他们来做轴
	int third = len / div;
	int m1 = left + third;
	int m2 = right - third;
	if (m1 <= left) {
		m1 = left + 1;
	}
	if (m2 >= right) {
		m2 = right - 1;
	}
	//确保left是小的，right是大的
	if (a[m1] < a[m2]) {
		swap(a, m1, left);
		swap(a, m2, right);
	}
	else {
		swap(a, m1, right);
		swap(a, m2, left);
	}
	// 两个轴
	int pivot1 = a[left];
	int pivot2 = a[right];
	// 代表比p1小和比p2大的两个指针
	int less = left + 1;
	int great = right - 1;
	// 开始取出less到great之间的未知大小数据，与两个轴比较
	// 并且将数据放入正确的区域后调整各个指针
	for (int k = less; k <= great; k++) {
		//如果取出的数比p1小，那么直接到less左侧，并且less右移
		if (a[k] < pivot1) {
			swap(a, k, less++);
		} 
		//如果取出的数比p2大，那么首先确定great左侧没有比p2大的数
		//然后与great位置的数字交换，great左移
		//此时，great交换的数字肯定是比p2小或者相等的（首先确定过）
		//那么此时再与p1相比，处理这个数的区间
		else if (a[k] > pivot2) {
			while (k < great && a[great] > pivot2) {
				great--;
			}
			swap(a, k, great--);
			if (a[k] < pivot1) {
				swap(a, k, less++);
			}
		}
		//如果这个数比p1大但是比p2小，则不需要交换，只需将k指针右移
	}
	//将p1与less左侧的第一个数交换
	swap(a, less - 1, left);
	//将p2与great右侧的第一个数交换
	swap(a, great + 1, right);
	// 计算出在两轴大小之间的个数
	int dist = great - less;
	//如果这个数很小（13），那么取轴的点向两边偏
	if (dist < 13) {
		div++;
	}
	// 对三个子区间分别排序，因为less-1和great+1是轴，已经排好了序
	// 所以不需要比较
	dualPivotQuicksort(a, left, less - 2, div);
	dualPivotQuicksort(a, great + 2, right, div);
	// 如果在中间区间的数字很多，那么排除掉一些相等的元素再进行排序
	if (dist > len - 13 && pivot1 != pivot2) {
		for (int k = less; k <= great; k++) {
			if (a[k] == pivot1) {
				swap(a, k, less++);
			}
			else if (a[k] == pivot2) {
				swap(a, k, great--);
				if (a[k] == pivot1) {
					swap(a, k, less++);
				}
			}
		}
	}
	// 对中间的区间排序
	if (pivot1 < pivot2) {
		dualPivotQuicksort(a, less, great, div);
	}
}